СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА „ В БОКОВОМ ДВИЖЕНИИ

Путевая и поперечная статическая устойчивость самолета рассматривается с фиксированными и освобожденными органами, и рычагами управления.

Сначала рассмотрим статическую устойчивость самолета с фикси­рованными рулем направления (бн = const) и элеронами (6а = = const).

Путевая (флюгерная) статическая устойчивость. Под путевой статической устойчивостью самолета понимается его способность самостоятельно, без вмешательства летчика в управление, противо­действовать изменению угла скольжения. Если в исходном устано­вившемся полете скольжение отсутствовало, а в результате воздей­ствия возмущений оно появилось, и при этом у самолета возник момент рыскания MRy, стремящийся устранить возникшее сколь­жение, то такой самолет обладает путевой устойчивостью.

О путевой устойчивости и неустойчивости судят по знаку частной производной коэффициента момента рыскания по углу скольжения,

Рис. 12.1. Зависимость коэффициента момента рыскания самолета от угла сколь­жения при М = const: ■ устойчивый в путевом отношении самолет; —————— неустойчивый самолет

взятой в точке, соответствующей mRy — 0. Если производная т%у < 0, то самолет обладает путевой устойчивостью, так как в этом случае, например, при возникновении скольжения на правое полукрыло (Ар >0) возникает отрицательный момент рыскания (Дт«|/ = т%у ДР < О), стремящийся развернуть самолет впра&о, т. е. уничтожить скольжение. Если > 0, то самолет не обладает путевой устойчивостью, так как, например, при положительном скольжении (Др >0) возникает положительный момент рыскания (Д/пді, ‘= /п^ДР >0), стремящийся развернуть самолет влево и тем самым увеличить начальный угол скольжения. И, наконец, если под действием возмущений начинается скольжение, на какое — либо полукрыло с некоторым углом др и при этом не возникает момент рыскания (Дтт — 0), самолет будет статически нейтрален.

{т%у = 0).

Частная производная т%у называется степенью путевой стати — ческой устойчивости самолета.

На рис. 12.1 показана зависимость тВу = f (Р) при М = const для устойчивого и неустойчивого самолета. Из рисунка видно, что если фокус по углу скольжения, в котором приложен прирост попе­речной силы Д-Z, лежит за центром масс самолета, то самолет об­ладает путевой устойчивостью *.

Путевая устойчивость сравнительно мало изменяется по числам М на дозвуковых и существенно на сверхзвуковых скоростях полета.

На рис. 12.2 приведена характерная зависимость т%у = / (М) .при а — const. Видно, что в трансзвуковом диапазоне чисел М (0,8<М<1,2), где несущие свойства вертикального оперения (производная |с£„. о|) наибольшие, самолет имеет большую путевую устойчивость. При дальнейшем увеличении числа М путевая устой­чивость самолета быстро падает. Так как дестабилизирующий момент рыскания фюзеляжа с увеличением числа М изменяется (увеличи­вается) слабо, то падение путевой устойчивости самолета на сверх­звуковых скоростях при а = const происходит, главным образом, потому, что снижается стабилизирующий момент рыскания верти­кального оперения из-за существенного уменьшения производной

|cf в. о|.

С увеличением углов атаки возрастает-затенение крылом и фюзе­ляжем высокорасположенного вертикального оперения. Эффектив­ность оперения уменьшается, что способствует падению путевой устойчивости самолета.

При некотором значении числа М стабилизирующий момент вертикального оперения становится равным дестабилизирующему моменту фюзеляжа, а при числах М, превышающих это значение, самолет теряет путевую устойчивость.

Сильное снижение путевой устойчивости на сверхзвуковых ско­ростях полета приводит к тому, что самолет под действием возмуще­ний легче входит в режим скольжения, боковое раскачивание уси­ливается, динамика возмущенного движения ухудшается, сильнее проявляется взаимосвязь продольного и бокового движения. Все это ухудшает эксплуатационные свойства самолета.

Для увеличения путеврй статической устойчивости надо увели­чивать площадь вертикального оперения, применять симметричные кили, устанавливать шайбы на горизонтальном оперении, исполь­зовать автоматические средства повышения устойчивости и др,.

Поперечная статическая устойчивость. Прежде чем сформули­ровать понятие поперечной статической устойчивости рассмотрим поведение самолета при его накренении. При этом будем иметь в виду, что крен непосредственно не влияет на величину сил и мо-

ментов, действующих на самолет, а его ЬЛияНие на них сказыьаетсй через появляющееся скольжение, обусловленное креном.

Пусть самолет, совершающий прямолинейный установившийся полет без скольжения, под воздействием возмущений внезапно накренился, например, на правое полукрыло на угол Ду >0. В результате крена появится ничем неуравновешенная проекция силы тяжести на поперечную ось (mg)z = mg sin Ду, которая начнет искривлять траекторию центра масс самолета в сторону опущенного полукрыла (рис. 12.3). При искривлении траектории самолет в пер­вый момент не будет поворачиваться вокруг оси OY, так как крен не приводит к нарушению равновесия моментов MRy. Но, если траек­тория движения центра масс искривляется, а самолет продолжает совершать поступательное движение, то у него возникает скольже­ние на опущенное правое полукрыло (Др >0). Появление скольже­ния обусловит возникновение боковых сил и моментов крена и рыска­ния. Если момент крена (ДmRx = т^Др) будет действовать в сто­рону отстающего поднятого полукрыла (в нашем случае левого), то он стремится устранить первоначальный угол крена — самолет статически устойчив в поперечном отношении. Если же момент крена будет действовать в сторону скользящего (опущенного правого) полукрыла, то первоначальный крен увеличится — самолет ста­тически неустойчив.

Из сказанного следует, что самолет обладает поперечной стати­ческой устойчивостью, ’если при появлении скольжения возникает момент крена, стремящийся опустить «отстающее» полукрыло.

Можно дать и другое определение поперечной устойчивости. Под поперечной статической устойчивостью самолета понимается его способность при возникновении скольжения крениться в сторону отстающего полукрыла.

О’наличии или отсутствии у самолета поперечной статической устойчивости судят по знаку частной производной т%х, взятой в точке,- соответствующей тцх = 0. Если. т%е < 0, то самолет обладает поперечной статической устойчивостью. В этом случае при скольжении, например, на правое полукрыло (ДР >0), .возникает отрицательный момент крена (Дтд* = т%х ДР < 0), стремящийся опустить отстающее (левое) полукрыло. При т%х >0 самолет статически неустойчив в поперечном отношении, а при т%х = 0 — статически нейтрален.

Частную производную т%х называют степенью поперечной ста­тической устойчивости самолета.

На рис. 12.4 показана зависимость mRx = / (Р) при М = const для статически устойчивого и неустойчивого самолета.

Поперечная статическая устойчивость современного самолета изменяется по углам атаки и числам М полета.

Зависимость от угла атаки связана с тем, что при скольжении стреловидного крыла возникает момент крена [см, (10.69) ], который при ст = Суа (а—а0) >0 является стабилизирующим. • Причем

с увеличением углов атаки (до определенного значения) этот момент растет и поперечная статическая устойчивость самолета повышается [см. (10.70)].

Влияние числа М на т%х становится существенным на около­звуковых и сверхзвуковых скоростях полета. Так как величина т$х при заданном угле атаки пропорциональна производным Суа и Cz в. о> то характер изменения т%х по числам М будет сходным с изменением Суа и с* в. с При сверхзвуковых скоростях полета С ростом чисел М производные ] Суа | и I Сг в. с I уМеНЬШЭЮТСЯ, ПО­ЭТОМУ степень поперечной статической устойчивости будет умень­шаться.

На околозвуковых скоростях уменьшение статической устой­чивости связано с несимметричным развитием волнового кризиса на скользящем и отстающем полукрыльях. У полукрыла, выдвину­того вперед, вследствие уменьшения эффективного угла стреловид­ности (х — Р), волновой кризис начинает развиваться раньше, при меньших числах М и сопровождается уменьшением подъемной силы,

■ а на отстающем, у которого (% + р), такого явления еще не на­блюдается. Падение подъемной силы у скользящего полукрыла приводит к уменьшению стабилизирующего момента крена и умень­шению поперечной статической устойчивости. Если же у отстающего полукрыла при некотором значении числа М подъемная сила станет больше, чем у скользящего, то начинается кренение на скользящее полукрыло, производная т%х станет положительной — самолет по­теряет поперечную статическую устойчивость.

На рис. 12.5 показана примерная зависимость т%х = / (М) в горизонтальном и криволинейном полете. Из рисунка видно, что с увеличением углов атаки (пуа > 1) падение поперечной статиче­ской устойчивости несколько замедляется.

Обращаем внимание на условность понятия путевой и попереч­ной статической устойчивости. Это справедливо только при изоли­рованных друг от друга движениях крена и рыскания. В реальных
условиях при неуправляемом полете эти два движения действуют одновременно и взаимосвязано между собой. Тем не менее характе­ристика поперечной устойчивости (т%х) наряду с путевой (т%у) оказывает существенное влияние на устойчивость самолета в бо­ковом движении.

Боковая статическая устойчивость при фиксированных рычагах управления. Если в каналах крена и рыскания имеются автоматы устойчивости, то степень поперечной и флюгерной устойчивости при фиксированных рычагах управления будет отличаться соответ­ственно от т%х и т%у при фиксированных органах управления.

В качестве примера рассмотрим простые автоматы поперечной и путевой статической устойчивости, чувствительные элементы кото­рых формируют сигналы вида

ДЙЭ = /С(ЙЗС®Х і == KlAljttiy I ^СцрР»

где Кых, Кф — передаточные числа автомата поперечной статиче­ской устойчивости; Кау, /С„р — автомата путевой статической устой­чивости.

При отклонении автоматами органов управления возникают дополнительные моменты крена и рыскания, коэффициенты которых равны

Д/п* = тх* Д6„ = тхвКыхах -}- tnx*Ks$

Д ту — т* Д6Н •*= т6уиКт(оу + /п£н/СнрР-

и углбвым скоростям СО* И COj,, получим Дт5 = K9$tnx* Дml = Кя&Пуи’> (12.1) Дт“*= Кахт/ ЬгпуУ = КтЩн, (12.2) Следовательно, при фиксированных рычагах управления т%х ф = т%х + Дт* = т%х + К^тхв; (12.3) т%у ф = т%у + Д ml = т%у + (12.4) /п*| = тУ + Кахтхъ ~; (12.5) ; т&у^тУ + КттУ^-. (12.6)

Взяв частные производные от Д/n* и Дту по углу скольжения

Из (12.1) … (12.6) видно, что автоматы в каналах крена и рыска­ния одновременно увеличивают демпфирование колебаний и ста­билизируют движение самолета на заданном ему угле скольжения. Степень поперечной и путевой статической устойчивости и демпфи­рование при фиксированных рычагах управления у самолетов с автоматами будет больше, чем при фиксированных органах управ­ления.

14-ь" тхЭ—fl-HtgX. 1 + *э тУ

Статическая устойчивость При освобожденном управлении. В боковом движе­нии, так же как и в продольном у самолетов с обратимой системой управления при освобожденном управлении изменяется степень поперечной и флюгерной устойчи­вости. Приведем без вывода значения производных гп^х св и м%усв при освобож­денном управлении

где /га — степень дифференциальное™ управления элеронами, учитывающая раз­личие в отклонении элеронов вверх н вниз. Отсюда видно, что при освобожденном управлении поперечная и флюгерная статическая устойчивость самолета становится меньше, чем при фиксированных рычагах управления.

У самолетов с необратимой системой управления при освобождении рычагов

тЯх св = mRx & t*Ry СВ = т%/ Ф-